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In Aufgabe 1 von Blatt 7 kann eine sehr wichtige Eigenschaft von Minimalpolynomen verwendet werden, die in der Vorlesung nicht explizit angegeben wurde und die ich deshalb hier noch verrate.

Das 4. Kriterium ist neu und darf (und sollte wohl) für das Übungsblatt verwendet werden.
Ein Beweis folgt auch noch:

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