The Big Bang Theory

Gestern kam in einer Folge von The Big Bang Theory folgendes Integral vor:

Kann damit irgendwer was anfangen? Die Lösung in der Folge selbst wird mit angegeben.

Nachdem differenzieren und integrieren unter den LMU-mathematikern besonders beliebt ist, findet sich bestimmt jemand

Frankinfuter hat Folgendes geschrieben:

Nachdem differenzieren und integrieren unter den LMU-mathematikern besonders beliebt ist, findet sich bestimmt jemand

... das wäre mir neu

"The final question in the physics bowl is the so-called first-order Feynman-diagram for the electromagnetic scattering of an electron with a muon combined with its associated amplitude-formula. The Feynman-formalism is the key-element in modern particle physics, so it is impossible that none of the PMS-guys recognize it and even Sheldon is not able to solve a calculation that could actually be given as homework to a physics student in his third or fourth year. Also, the given answer 8πα is actually not the correct solution to the given formula."

http://www.tv.com/the-big-bang-theory/the-bat-jar-conjecture/episode/1194602/summary.html

Ansonsten enthalte ich mich

Genauer gesagt ist dies das Integral über die Feynman-Amplitude, welche sich aus dem darüberstehenden Diagramm berechnet. Diese sogenannte Feynman-Amplitude wird in der theoretischen Teilchenphysik verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnet mit dem man einen jeweilgen Prozess misst. (hier: )
Wie oben erwähnt ist das angegebene Ergebniss mit nicht richtig. Beim ersten sehen der Folge wunderte es mich schon, dass das Ergebnis so simple ist, weil es zumindest von einer weiteren Variable abhängen müsste.
Jedoch ist bereits die angegebene Formel ist nicht ganz korrekt, da sie einen offenen Lorentzindex hat. Dies ist wohl nur Schreibfehler, die zweite Gammamatrix muss einen Index erhalten.
Aber selbst dann ist dieser Ausdruck nicht wirklich zu berechnen und zu vereineinfachen. Man müsste das quadrat dieses sogenannten “Matrixelements” nehmen und über die Spins summieren, um die Spur bilden zu können und ein einfacheres Ergebnis zu erzielen. Dieses würde dann aber immer noch von kinematischen Variablen abhängen und wäre nicht einfach eine konstante multipliziert mit der Kopplung. Wer wirklich Interesse daran hat, sollte mal im Peskin Schroeder “An Introduction to Quantum Field Theory” nachschauen, ab Seite 131 wird im Prinzip der selbe Ausdruck berechnet.