Angenommen, phi wäre ein Ringhomomorphismus von IC nach IR. Dann sei a := phi(i), und du kannst -1 = phi(i^2) = a^2 ausrechnen, was in IR nicht möglich ist.
Gruß,
Christian
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Meine Aussagen sind stets mit den Zusätzen AFAIK, IIRC, IMHO und IANAL zu lesen.