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Ok. Jetzt müsste es gehen, mit einer kleinen Einschränkung, du musst das, was du dann mit \limits versehen willst, in \mathop{...} schreiben, also beispielsweise ergibt
[tex]$\uparrow \mathop{A} \limits_\leftarrow^\rightarrow \downarrow$[/tex]
das Folgende:

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